指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。

适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。

解决问题：

与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。

悬链线的历史趣闻

万彩网 达·芬奇不仅是意大利的著名画家，他画的《蒙娜丽莎》带给了世界永恒的微笑，而且他还是数学家、物理学家和机械工程师，他学识渊博，多才多艺，几乎在每个领域都有他的贡献，他还是数学上第一个使用加、减符号的人，他甚至认为：“在科学上，凡是用不上数学的地方，凡是与数学没有交融的地方，都是不可靠的”。他本人在创作《蒙娜丽莎》时，认真地研究了主人公的心理，做了各种精确的数学计算，来确定人物的比例结构，以及半身人像与背景间关系的构图问题。当我们欣赏着他的《抱银貂的女人》中脖颈上悬挂的黑色珍珠项链时，我们注意的是项链与女人相互映衬的美与光泽，而不会像达·芬奇那样去苦苦思索这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，达芬奇还没有找到答案就去世了。 与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。但遗憾的是，面对这个苦恼的难题，他没有丝毫进展。一年后，雅各布的努力还是没有结果，可他却懊恼地看到他的弟弟约翰·伯努利发表了这个问题的正确答案。而自命不凡的约翰，却几乎不可能算是一个谦和的胜利者，因为他后来回忆说：我哥哥的努力没有成功；而我却幸运得很，因为我发现了全面解开这道难题的技巧（我这样说并非自夸，我为什么要隐瞒真相呢？）……没错，为研究这道题，我整整一晚没有休息……不过第二天早晨，我就满怀欣喜地去见哥哥，他还在苦思这道难题，但毫无进展。他像伽利略一样，始终以为悬链线是一条抛物线。停下！停下！我对他说，不要再折磨自己去证明悬链线是抛物线了，因为这是完全错误的。可笑的是，约翰成功地解出这道难题，仅仅牺牲了“整整一晚”的休息时间，而雅各布却已经与这道题持续搏斗了整整一年，这实在是一种“奇耻大辱”。

ch和sh是什么意思？

ch和sh意思是是双曲函数。

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

万彩网 双曲函数的定义域是实的，其自变量的值称为双曲角。双曲函数出现在一些重要的线性微分方程的解中，如定义悬链线方程和拉普拉斯方程。

扩展资料：

双曲函数悬链线：

万彩网 函数y＝acosh（x／a）（a是常数）的图形叫做悬链线，它来自软弦，有点像抛物线，但很不一样。据说莱布尼茨在1690年首次提出了悬链线方程，随后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了悬链线方程。

悬链线与抛物线的关系是这样的：悬链线是在直线上滚动的抛物线的焦点的轨迹。悬链线顶点的渐开线为轨迹线。阻力的渐近线称为悬链线准线，悬链线绕准线旋转形成的面称为悬链线面。

惠更斯没学微积分，怎么证明悬链线不是抛物线

万彩网 抛物线早就被弄清楚了。一段开口朝上、两端等高的抛物线，当开口宽度是高度2倍时，端点的斜率都是1。但是实际测量这样一条悬链线，端点的斜率斜率是2.4，远大于1，这是因为链条可以自由下坠，没有抛物线那么大的张力。所以，谁都无法相信悬链线是抛物线。但是准确的数学描述，只能在微积分之后。

名画《抱银貂的女人》脖子上的项链,是什么曲线( )a心形线b星形线c悬链线d抛物

万彩网 名画《抱银貂的女人》脖子上的项链是悬链线。

这幅画描绘了一位非常年轻美丽的女子。从她的发型、服饰和珠宝可以判断出她身份高贵。画中的她并没有看向我们，而是稍稍转头，仿佛有人意外出现或突然说话，转移了她的注意力并让她产生了兴趣。

那个女人用一种温柔又热切的方式突然转动，“打破”了原本的姿势，表现出某种激动而不安的情绪。她怀里抱着一只银貂。这是一只活泼而充满生气的小野兽。有必要近距离观察这只被画中女子爱抚的小动物。它那光润的白色皮毛和显得凶猛而优雅的三角形口鼻部充分反映了达·芬奇_究和描绘自然界动植物的精湛技艺。

万彩网 名画《抱银貂的女人》人物介绍

万彩网 这位抱银貂的女子名叫切奇利娅·加莱拉尼，大概19、20岁的样子。当年，她出入米兰的贵族精英阶层，是卢多维科·斯福尔扎公爵的情人，并为他育有一子。有资料记录她出入宫廷，和那位米兰公爵有过几年的亲密关系。

万彩网 实际上切奇利娅抱在胸前的那头野兽暗喻卢多维科·斯福尔扎本人。他曾在1488年被那不勒斯国王任命为貂王。在这幅画里，她只是爱抚着象征着公爵的银貂，她爱他，却知道不能嫁给他。

什么是弧垂

弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。一般地，当输电距离较远时，由于导线自重，会形成轻微的弧垂，使导线呈悬链线的形状。

定义：

如果导线在相邻两电杆上的悬挂点高度不相同，此时，在一个档距内将出现两个弧垂，即导线的两个悬挂点各自的水平方向至导线最低点的铅锤距离。

成因：

万彩网 理论上，由于把一个导线拉直需要无穷大的力，而实际中不存在这样的力，而且也会为电杆带来负担，因此通常在可控范围内，需要留有弧垂。

万彩网 计算及判断：

万彩网 最大弧垂出现在什么位置视具体情况而定，其中常见的对于高差不超过10%的相邻杆塔之间的导线最大弧垂，出现在档距中央。

为了简便起见，一般先判定出现最大弧垂的气象条件，然后计算出此气象条件下的弧垂，即为最大弧垂。判断出现最大弧垂的气象条件，可用下面两种方法。

万彩网 研究弧垂的作用：

输电线路弧垂是线路安全运行的主要指标,为实现弧垂的实时监测这一多年来国内外研究的目标,从导线的基本方程出发推导了根据导线张力、倾角或温度来测量导线弧垂的方法并介绍了计算公式和例题。

目前国内外已开发生产的测量装置为通过导线应力、温度、倾角或图像分辨来实时测量弧垂的装置,并且己在线路关键点弧垂、线路覆冰监测及线路动态定额中得到应用。

线路弧垂实时监测的应用提高了线路安全运行水平,特别是在线路动态定额的应用,可充分发挥线路隐性容量,使线路输送容量增加10%～30%。